Российский математик Марков А.А. и его роль в развитии систем TCAS
Уважаемые Друзья!
В продолжение к опубликованному ранее фрагменту из главы “TCAS: система предупреждения столкновений в воздухе”, мы бы хотели рассказать о том, кто именно изобрел сам алгоритм «управления» подобным потоком данных. Современные «гуманитарии» любят выражение «управление хаосом», считая его новым, модным и применимым практически везде. Дело в том, что этому выражению уже….более 100 лет. Российский математик А.А. Марков занимался исследованиями, связанными с выделением рациональной составляющей из хаоса или больших, даже огромных поток данных. Но, обо всем по порядку.
Итак, охват системы (помимо расстояния) довольно широк: TCAS отслеживает до 30 самолетов и для 3 из них может генерировать команды по разрешению конфликтной или опасной ситуации. Имеется ввиду, не 3 самолета всего, а для каждого борта – 3 самолета (иными словами – вычислительная нагрузка утраивается). Как показывает практика – этой мощности системы достаточно.
Давайте зададимся «детским» вопросом: как блок вычислителя справляется с такой нагрузкой? Ведь а) процесс вычисления «распределен» между 4 (максимально) самолетами и б) самолетов в воздухе огромное количество. В чем скрывается его «упрощенная эффективность»? Несмотря на распространенную иностранную аббревиатуру «TCAS», сам принцип такой оптимизации на основе математических моделей был сформулирован русским ученым Марковым А.А. (14.06.1856 – 20.07.1922) Гениальный русский математик внес неоценимый вклад в развитие дискретной математики во всем мире. Его научные результаты опубликованы в 70 работах по теории чисел, теории функций, теории вероятностей, среди них две классические книги - «Исчисление конечных разностей» и «Исчисление вероятностей». Исследования Маркова оказывали и до сих пор оказывают влияние на изыскания других учёных, работающих в области теории чисел и неопределённых множеств. Его идеи о зависимых случайных величинах служат основой современной теории случайных процессов. Необходимо заметить, что Марков занимался не только «неопределенными массивами», но и активно работал в сфере непосредственных вычислений. Как пример, именно им составлены таблицы значений интеграла Лапласа с точностью до 11 знака после запятой (вручную, без арифмометров, калькуляторов, Microsoft excel, у него даже айфона не было). Человеком он был разносторонним, увлекался шахматами, оставив после себя большую библиотеку стратегий и тактик в этой игре (в виде писем, дневников, рабочих записей). Но и это еще не все…ведь в 1913 году А.А. Марков, на основе теории вероятностей, написал работу: «Опыт статистического исследования над текстом «Евгения Онегина», иллюстрирующий связь испытаний в цепи». В этой работе Марков установил частотность и периодичность повторения звуковых единиц (гласных и согласных) в тексте А.С. Пушкина, подтвердив догадку многих о «собственном стиле и звукоряде Пушкина». Интересно было бы узнать мнение самого Пушкина: признал бы он факт определенной «скрытой» ритмики в его языке? Вернемся к вопросам TCAS.
В блоке основного вычислителя применяется математический метод принятия решений MDP (Markov decision-making process). Как ясно из названия, сам метод был разработан академиком Марковым. Если кратко, что это метод последовательного принятия решений для полностью наблюдаемой среды с Марковской моделью перехода и дополнительными вознаграждениями. Есть два критерия 1) конечное число состояний (определяется) и 2) конечное число действий (тоже просчитывается), далее ситуация детерминируется посредством анализа вероятностей и соответствующих «вознаграждений» для каждого верного шага. Таким образом, в результате цикла вычислений, ситуация из «неопределенной и наблюдаемой» трансформируется в «определенную и управляемую», под словом «ситуация» имеется ввиду не жизненный сценарий, а его математическая «реплика». Надо отметить, что в современной дискретной математике, результаты работ Маркова применяются во множестве областей, включая робототехнику, автоматизированное управление, макроэкономику и многостадийное производство, иными словами, везде, где имеет место массив неопределенных данных.
Более подробно о системе TCAS – в нашей книге «Магия крылатой машины».
Завершая данный пост…. Технологии не стоят на месте, разработка и внедрение системы TCAS (а также ее последующее развитие) позволили поднять безопасность полетов на качественно новый уровень. Наряду с аспектами безопасности, существенно снизив нагрузку на экипажи. Буквально сейчас, в эти секунды, когда вы читаете эти строки, сотни тысяч гражданских самолетов находятся в воздухе. Кто-то из пилотов пилотирует вручную (на начальном или конечном этапе полета), кто-то именно сейчас нажимает кнопку автопилота, кто-то думает о недавно родившемся сыне, а кто-то о вчерашнем скандале с женой, кто-то ведет радиообмен, а кто-то делает фото, кто-то изучает схему захода, уткнувшись в карту, кто-то ест, смеется, читает газету или находится в туалете (забот у всех хватает). Но именно за всем этим зорко «присматривает» TCAS заблаговременно оповещая экипажи о возможной опасности столкновения. Вычисления в TCAS производятся каждую миллисекунду, на протяжении уже нескольких десятков лет. Система не устает, не ошибается и ничего не упускает из виду, образно выражаясь, искусственный разум начал подменять естественный. И, думаем, любому Россиянину, очень приятно осознавать факт, что в каждом современном самолете установлен вычислительный блок, алгоритмическая работа которого основана на открытии русского математика А.А. Маркова, человека, который смог «разгадать тайну слога А.С. Пушкина».
Спасибо вам, друзья, что вы с нами!
Заказ подарочного издания - на нашем сайте www.afishabooks.com
С уважением и благодарностью к нашим читателям, команда Афишабукс
