Российский математик Марков А.А. и его роль в развитии систем TCAS

August 30, 2018

Уважаемые Друзья!

В продолжение к опубликованному ранее фрагменту из главы “TCAS: система предупреждения столкновений в воздухе”, мы бы хотели рассказать о том, кто именно изобрел сам алгоритм «управления» подобным потоком данных.  Современные «гуманитарии» любят выражение «управление хаосом», считая его новым, модным и применимым практически везде. Дело в том, что этому выражению уже….более 100 лет.  Российский математик А.А. Марков занимался исследованиями, связанными с выделением рациональной составляющей из хаоса или больших, даже огромных поток данных. Но, обо всем по порядку.

Итак, охват системы (помимо расстояния) довольно широк: TCAS отслеживает до 30 самолетов и для 3 из них может генерировать команды по разрешению конфликтной или опасной ситуации. Имеется ввиду, не 3 самолета всего, а для каждого борта – 3 самолета (иными словами – вычислительная нагрузка утраивается). Как показывает практика – этой мощности системы достаточно.

Давайте зададимся «детским» вопросом: как блок вычислителя справляется с такой нагрузкой? Ведь а) процесс вычисления «распределен» между 4 (максимально) самолетами и б) самолетов в воздухе огромное количество. В чем скрывается его «упрощенная эффективность»? Несмотря на распространенную иностранную аббревиатуру «TCAS», сам принцип такой оптимизации на основе математических моделей был сформулирован русским ученым Марковым А.А. (14.06.1856 – 20.07.1922) Гениальный русский математик внес неоценимый вклад в развитие дискретной математики во всем мире. Его научные результаты  опубликованы в 70 работах по теории чисел, теории функций, теории вероятностей, среди них две классические книги - «Исчисление конечных разностей» и «Исчисление вероятностей». Исследования Маркова оказывали и до сих пор оказывают влияние на изыскания других учёных, работающих в области теории чисел и неопределённых множеств. Его идеи о зависимых случайных величинах служат основой современной теории случайных процессов. Необходимо заметить, что Марков занимался не только «неопределенными массивами», но и активно работал в сфере непосредственных вычислений. Как пример, именно им составлены таблицы значений интеграла Лапласа с точностью до 11 знака после запятой (вручную, без арифмометров, калькуляторов, Microsoft excel, у него даже айфона не было). Человеком он был разносторонним, увлекался шахматами, оставив после себя большую библиотеку стратегий и тактик в этой игре (в виде писем, дневников, рабочих записей). Но и это еще не все…ведь в  1913 году А.А. Марков, на основе теории вероятностей, написал работу: «Опыт статистического исследования над текстом «Евгения Онегина», иллюстрирующий связь испытаний в цепи». В этой работе Марков установил частотность и периодичность повторения звуковых единиц (гласных и согласных) в тексте А.С. Пушкина, подтвердив догадку многих о «собственном стиле и звукоряде Пушкина». Интересно было бы узнать мнение самого Пушкина: признал бы он факт определенной «скрытой» ритмики в его языке? Вернемся к вопросам TCAS.

В блоке основного вычислителя применяется математический метод принятия решений MDP (Markov decision-making process). Как ясно из названия, сам метод был разработан академиком Марковым. Если кратко, что это метод последовательного принятия решений для полностью наблюдаемой среды с Марковской моделью перехода и дополнительными вознаграждениями. Есть два критерия 1) конечное число состояний (определяется) и 2) конечное число действий (тоже просчитывается), далее ситуация детерминируется посредством анализа вероятностей и соответствующих «вознаграждений» для каждого верного шага. Таким образом, в результате цикла вычислений, ситуация из «неопределенной и наблюдаемой» трансформируется в «определенную и управляемую», под словом «ситуация» имеется ввиду не жизненный сценарий, а его математическая «реплика». Надо отметить, что в современной дискретной математике, результаты работ Маркова применяются во множестве областей, включая робототехнику, автоматизированное управление, макроэкономику и многостадийное производство, иными словами, везде, где имеет место массив неопределенных данных.

Более подробно о системе TCAS – в нашей книге «Магия крылатой машины».

Завершая данный пост…. Технологии не стоят на месте, разработка и внедрение системы TCAS (а также ее последующее развитие) позволили поднять безопасность полетов на качественно новый уровень. Наряду с аспектами безопасности, существенно снизив нагрузку на экипажи. Буквально сейчас, в эти секунды, когда вы читаете эти строки, сотни тысяч гражданских самолетов находятся в воздухе. Кто-то из пилотов пилотирует вручную (на начальном или конечном этапе полета), кто-то именно сейчас нажимает кнопку автопилота, кто-то думает о недавно родившемся сыне, а кто-то о вчерашнем скандале с женой, кто-то ведет радиообмен, а кто-то делает фото, кто-то изучает схему захода, уткнувшись в карту,  кто-то ест, смеется, читает газету или находится в туалете (забот у всех хватает). Но именно за всем этим зорко «присматривает» TCAS заблаговременно оповещая экипажи о возможной опасности столкновения. Вычисления в TCAS производятся каждую миллисекунду, на протяжении уже нескольких десятков лет. Система не устает, не ошибается и ничего не упускает из виду, образно выражаясь, искусственный разум начал подменять естественный. И, думаем, любому Россиянину, очень приятно осознавать факт, что в каждом современном самолете установлен вычислительный блок, алгоритмическая работа которого основана на открытии русского математика А.А. Маркова, человека, который смог «разгадать тайну слога А.С. Пушкина».

 

 

 

Спасибо вам, друзья, что вы с нами!

 

Заказ подарочного издания - на нашем сайте www.afishabooks.com

С уважением и благодарностью к нашим читателям,
команда Афишабукс

 

 

 

Share on Facebook
Share on Twitter
Please reload

Избранные посты
Недавние посты

February 21, 2020

February 19, 2020

February 14, 2020

February 6, 2020

February 5, 2020

Please reload

Архив
Please reload

Поиск по тегам

I'm busy working on my blog posts. Watch this space!

Please reload

Мы в соцсетях
  • Facebook Basic Square
  • Twitter Basic Square
  • Google+ Basic Square